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Scheiße

1. Prinzip

Um den temperaturempfindlichen Teil des Feuchtthermometers wird ein nicht zu dicker Stoff gezogen, der vor der erstmaligen Verwendung ausgekocht werden muß, damit die Appretur daraus entfernt wird, um Fehlangaben zu vermeiden, muß dieser Stoff, der vorteilhafterweise in gewebter Strumpfform verwendet wird, sauber sein. Salzpartikel auf dem Strumpf würden zu erheblichen Fehlmessungen führen. Befeuchtet wird der Strumpf mit destilliertem Wasser, das bei Registrierungen kontinuierlich - beispielsweise durch Kapillarwirkung oder Betropfen - zugeführt wird. Es muß für die Auswertung bekannt sein, ob sich Wasser oder Eis während der Messung auf dem Strumpf befand,» Bei einer Registrierung stellen sich aus diesem Grunde unter 0°C Schwierigkeiten ein. Es ist besser unter 0°C eine Flüssigkeit au verwenden, die erst bei tieferen Minusgraden gefriert. Geeignet ist z.B. eine Amoniak-Wasserlösung (1:2), die die Feuchttemperatur nicht verfälscht und erst unterhalb -10 °C gefriert. Es ist erforderlich, daß dieser Zusatzstoff gut in Wasser löslich ist,, und daß er eine kleine Verdampfungswärme und eine große Gefrierpunktserniedrigung besitzt. Die Temperatur von -10 °C sollte als untere Grenze für die psychrometrische Methode angesehen werden, da bei tieferen Temperaturen die Genauigkeit stark abnimmt.

Wenn mit einem vereisten Feuchtthermometer gearbeitet wird, so erhält man genauere Werte, wenn der Strumpf entfernt wird und das Eis direkt auf dem Thermometerkörper anfriert. Die Genauigkeit der psychrometrischen Methode beträgt ober­halb 0 °C etwa ± 1 bis 2 % .

Bei psychrometrischen Messungen und Registrierungen ist nach Möglichkeit darauf zu achten, daß das trockene und das feuchte Thermometer die gleiche Trägheit besitzen. Dies ist bei gleichen äußeren Abmessungen der Thermometer nicht von vorn­herein gewährleistet. Eine unterschiedliche Trägheit führt bei instationären Verhältnissen zu Fehlern bei der Bestimmung des Wasserdampfdruckes oder der relativen Feuchtigkeit. Die Zeitkonstante des feuchten Thermometers ist bei den gleichen Thermometerdimensionen und Ventilationsverhältnissen kleiner als die des trockenen Thermometers. Die Zeitkonstante läßt sich jedoch durch unterschiedliehe Ventilationsgeschwindigkeiten an beiden Thermometern oder durch Anbringung einer wärmeisolierenden Schicht unter dem Strumpf des Feuchtthermometers angleichen. Bei einem Thermometer von 4 mm Durchmesser reicht z.B. eine Epoxidharzschicht von 0,15 mm aus, um die .Zeitkonstante des feuchten Thermometers die des trockenen Thermometers anzupassen

3. Theorie

Die Formel, die die Beziehung zwischen Wasserdampfdruck, Luft- und Feuchttemperatur -beinhaltet, läßt sich theoretisch ableiten. Da Ansätze unter verschiedenen Annahmen gemacht werden können,, kann man im wesentlichen 3 Theorien unterschei­den, deren Endformel für den praktischen Gebrauch jeweils lautet

[14] e = E`-Ap(K/D)n (t-t`)

wobei e der Waaserdampfdruck, E`derSättigungsdampfdruck bei der Feuchttemperatur t`, K die Temperaturleitfähigkeit, D der Diffusionskoeffizient, p der Luftdruck, t die Lufttemperatur und A die sogenannte Psyehrometerkonstante ist. Es ist

[15] A = (Cp / (G l`d))

wobei Cp die spezifische Wärme bei konstantem Druck, γ = 0,622 das Verhältnis des Molekulargewichtes des Wasserdampfes zum Molekulargewicht der Luft und l`d die latente Verdampfungswärme bei t`bedeuten. Es ist

[16] Cp = Cpl + m Cpd ,

mit Cpl und Cpd den spezifischen Wärmen bei konstantem Druck für trockene Luft und für Wasserdampf und m dem Mischungsverhältnis. Der Exponent n in Formel[14] hat die Bedeutung eines GeschwindigkeitsVerhältnisses.

[17] n = wg/w

wobei wg die Luftgeschwindigkeit an der oberen Grenze der laminaren Grenzschicht an der Thermometeroberfläche und w die ungestörte Ventilationsgeschwindigkeit der Luft an den Thermometern ist.

3.1 Konvektions- oder Mischungstheorie

Die älteste dieser 3 Theorien ist die Konvektions- oder Mischungstheorie Bei ihr wird angenommen daß sich die Luft am feuchten Thermometer vollkommen mit Wasserdarapf sättigt and daß alle Wärme, die zur Verdunstung benötigt wird, durch die gleiche Luft geliefert wird. Da die Bauart des Psychrometers auf die tatsächlich am Paychrometer abgelesene Feuchttemperatur einen, gewissen Einfluß hat, und diese Abhängigkeit von der Mischungatheorie nicht berücksichtigt wird, sind verschiedentlich Korrektionsglieder entwickelt worden, die hauptsächlich den Strahlungs- und Ventilationseinfluß berücksichtigen. Auf diese Korrektionensoll an dieser Stelle nicht näher eingehen werden.

Die Mischungstheorie ist nur für eine unendlich große Ventilationsgeschwindigkeit anwendbar (w »∞), wird aber für praktische Zwecke am meisten verwendet. Es soll deshalb eine kurze Ableitung der Psychrometerformel nacn dieser Theorie erfolgen.

Es sind zahlreiche solcher Ableitungen bekannt, jedoch wollen wir der von F. Sehnaidt folgen. Zur Aufstellung der Wärmebilanz wird der Satz verwendet, daß bei isobaren.Prosessen der Wärmeinhalt sich um den Betrag der von außen zugeführten Wärme ändert. Nehmen wir das bei T`` vom Psyehrometer verdunstende Wasser zur ungesättigten Luft der Umgebung von T hinzu» so wird überhaupt keine Wärme in das nunmehr abgeschlossene System hereingebracht. Der Vorgang ist isenthalb, und wir müssen den Wärmeinhalt der Umgebungaluft plus den Wärmeinhaltes des verdunstenden Wassers gleichsetzen mit dem Warmeinhalt, der bei der Feuchttemperatur T` gesättigten Luft. To ist die Ausgangatemperatur der Enthalpie. Es ist im einzelnen die spezifische Enthalpie der trockenen Luft.

[18] il = Cpl (T - To) ,

die spezifische Enthalpie von 1 g Wasser

[20] id = iw + (id-iw)= Cw(T-To)+ld=Cpd(T-To)+ldo

Cw ist die spezifische Wärme des Wassers und ldo die latente Verdampfungswärme bei t = 0°C. In Gleichung (20) wurden die

Beziehungen

[21] ld = ldo + (Cpd - Cw

und

[22] ld = id - iw

verwebdet, wobei To =273 K angenommen wurde

Für feuchte Luft ist nun die Enthalpie

[23] i = il + mid = (cpl+m Cw)(T-To)+m ld=(Cpl+M`Cp)(T´- To)+m ldo.

Im Gleichgewicht gilt die Gleichung

[24] i + (M`- m)i`w= i`

und demnach

[25] (Cpl+m Cw)(T-To)+m ld=(Cpl+M`- m] Cw(T`-To)= (Cpl+M` Cw]T`-To)+ M`l`d

oder

[26] (Cpl+m Cw)(T-To)+m ld=(Cpl+ m Cw)(T`-To)+ M`l`d

[27] (Cpl + m Cw)( T-T `)= M`l`d -m ld

Mit Gleichung [21] können wir schreiben

[28] ld = l`d + (cpd-Cw)(t-t`)

Es wird [27] und [28], da T-T `=t-t`ist,

[29] (cpl+ m cpd](t-t`) = (m` - m ) l`d

und somit gilt:

[30] m= M`- ((cpl+ mcpd)/l`d) (t-t`).

Setzt man näherungsweise

[31] m = G(e/p) und M`= G(E´/p),

so ergibt sich aus 16 und 30 die in der Praxis verwendete Psychrometerformel:

[32] e = E`-(Cp/G ld) * p ( t - t` )=E`-A p (t-t`)

Da in (1?) w =∞ ist, wird (1?) selbst n = 0, und der Ausdruck (K/D)n tritt in [30] bzw. [32] nicht auf.

3.2 Diffusionstheorie

Die zweite Theorie ist nur gültig für ruhige Luft am Psy-chrometer (w s 0) und heißt Diffusionstheorie. Diese Theorie berücksichtigt den Diffusionseinfluß des Wasserdampfes am feuchten Thermometer. Hier sind ebenfalls Korrektionsglieder, die man wegen des Strahlungseinflusses eingeführt hat, bekannt. Der Exponent n ist hier gleich -1. In der Psychrometer« gleichung bleibt K/D als Paktor enthalten.

3.3 Analogietheorie

Die Konvektions- oder Mischungstheorie und die Diffusionetheorie können als Grenzfälle der allgemeiner gültigen dritten Theorie, der Analogietheorie, angesehen werden. Die Analogietheorie baut sich auf dein Analogievergleich von Wärme- und Stoffaustausch auf. Neben der Diffusion wird bei ihr auch die Konvention berücksichtigt. Auch hier sind Strahlungskorrektionsglieder entwickelt worden. Die Analogietheorie kann heute als vollkommenste Psychrometertheorie angesehen werden. Bei dieser Theorie liegt je nach der Geschwindigkeit der Exponent n zwischen 0 und 1 . Da (K/D) in der Nähe von 1 liegt, ist ab w = 4 m/s auch (k/D)n praktisch gleich 1. Durch die Werte Cp und l `d wird diePsychrometerkonstante A etwas von der Temperatur abhängig.

Ein aehr geringer Druckeinfluß ergibt sich durch Cp `. Es ist zu beachten, daß bei Eis am feuchten Thermometer in der Formiel [32] statt E` der Sättigungsdampfdruck des Eises E` e zu stehen hat und statt l`d die latente Sublimationswärme e einzusetzen ist.

Setzen wir p =» 755 Torr, so wird A p » 0,50 Torr / K, und bei vereistem Feuchtthermometer ist A’ p = 0,43 Torr / K. Diese Werte gelten für eine mittlere Thermometergröße bei einer Ventilationsgeschwindigkeit von 2 bis 4 m/s. Für Thermoelemente ist A p = 0,47 Torr/ K für Wasser und 0,40 Torr/K. für Eis. Bei sehr dünnen Thermoelementdrähten kann eine künstliche Ventilation entfallen.

In allen anderen Fällen sollte man stets eine künstliche Ventilation anwenden, um FehImessungen zu vermeiden

4. Auswertung der Psychrometerformel

Die Auswertung der Psychrometerformel kann nach

* ausführlichen Psychrometerzahlentafeln, * graphischen Tafeln, * Leiternomogrammen oder * Psychrometerrechenachiebern erfolgen

Den Psychrometertafeln liegt die Formel

[33] e = E`- 0,5 (t-t`)+0,5 (t-t`)((755-p)/755)

zugrunde, wobei das letzte Glied auf der rechten Seite das Luftdruckkorrektionsglied delta e ist, das für Bergstationen verwendet wird. Pur Eis ist in Tafel B statt 0,5 der Wert 0,43 eingesetzt worden. Die relateive Feuchtigkeit ist in der Tafel mit U bezeichnet und ergibt sich aus

[34] +U = (e/E) 100+ (delta e/E)100 [%]

wobei wiederum das letzte Glied auf der rechten Seite das Luftdruckkorrektionsglied ΔU für Bergstationen darstellt., Die Taupunktstemperatur läßt sich ebenfalls graphisch ermitteln. In Tafel A und B .geht man mit der Lufttemperatur t und der psychrometrischen Differenz t-t`ein und entnimmt e , U oder t `` für einen Luftdruck von 755 Torr. Wenn der Luftdruck, wie bei Bergstationen, sehr von diesem Wert abweicht, so geht man in Tafel G oder D zunächst mit t-t`und dem Luftdruck ein und liest Δ e ab. Aus Δ e und t erhält man aus den gleichen Tafeln Δ U. zum Seitenanfang

5. Psychrometertypen

Es lassen sich im allgemeinen folgende Psychrometertypen unterscheiden:

  • mechanische Psychrometer,
  • Drahtwiderstandsihermometer-Psychrometer,
  • Thermistorpsychrometer,
  • Thermoeleraentpsychrometer
5.1 mechanischen Psychrometern

Von den mechanischen Psychrometern werden zu meteorologischen Feuchtigkeitsmesstmgen verwendet:

  • Schlöuderpsychromater,
  • Wetterhüttenpsychrometer

und

  • Assmannsche Aspirationspsychrometer.
5.2 Drahtwiderstandsthermometer-Paychrometer

Drahtwiderstandsthermometer-Paychromoter und Thermisto-psychrometer sind meist ähnlich aufgebaut wie Assmannsehe Aspirationepsychrometer. Oft werden auch direkt Drahtwiderstände oder Thermistoren in Assmannsche Aspirationspsychroineter eingebaut. Während man mit mechanisch arbeitenden Psychrometern nur messen kann, kann man mit Drahtwiderstandsthermoraeter-Psychromefern uncl Thermistorpsychroiuetern auch registrieren. Zu diesem .Zwecke ist eine dauernde Wasserzufuhr zum Strumpf des feuchten Thermometers nötig.

5.3 Thermoelementpsychrometer

Bei allen bisher besprochenen Psychrometertypen wird künstlich entweder durch einen Feder- oder Elektromotor mit Ventilator ventiliert, Thermoelementpsychrometer brauchen nicht ventiliert zu werden, wenn die Drähte sehr dünn sind.

6. Zusammenfassung

Das Psychrometer besteht aus einem trockenen und einem feuchten Thermometer, die in den meisten Fällen mit mindestens 2 m/s künstlich ventiliert werden. Daö feuchte Thermometer kühlt sich infolge dar Verdunstung auf die Feuchttemperatur ab.

Als Thermometer werden

  • Glasthermometer,
  • Drahtwiderstandsthermometer,
  • Thermistoren,
  • Thermoelemente,
  • Bimetalle,
  • Bourdonrohre oder
  • Kapillarausdehnungsthermometer verwendet,


Thermoelementpsychrometer brauchen nicht ventiliert zu werden wenn die Drähte sehr dünn, sind. Das Feuchtthermometer ist mit, einem saugfähigen Strumpf versehen, der mit destilliertem Wasser getränkt wird. Es wird zwischen Wasser und Eis auf dem Strumpf unterschieden. Die Trägheit des trockenen und feuchten Thermometers sollte konstruktiv möglichst gleich gemacht werden. Bei gleichen Thermometerdimensionen und Ventilatlonsverhältniassen ist die Zeitkonstante des feuchten Thermometers kleiner als die des trockenen Thermometers.

Die Zeitkonstante hängt von der Größe, und von dem Typ der verwendeten Thermometer ab. Die Temperatur von -10° G sollte als unter Grenze für die psychrometrischc Messung angesehen werden. Die Genauigkeit der payehrometrisehen Methode ist oberhalb 0 °C etwa - 1 bis 2%.

Da zur Ableitung der Psychrometerformel verschiedene Ansätze gemacht werden können, kann man im wesentlichen drei Theorien unterscheiden:

  • die Konvektions- oder.Mischungstheorie,
  • die Diffusionstheorie und
  • die Analogietheorie.


Die ersten beiden sind Spezialfälle der letztgenannten, und zwar die Konvektions- oder Mischungstheorie bei unendlich großer Ventilation und die Diffuaionstheorie “bei der Ventilationsgeachwindigkeit Null.

Die Auswertung der Psychrometerformel kann nach ausführlichen

  • Psychrometerzählentafein,
  • graphischen Tafeln,
  • Leiternomogrammen oder
  • Psychrometerrechenschiebern erfolgen.


Es lassen sich im allgemeinen folgende Psychrometertypen unterscheiden:

  • Mechanische Psychrometer,
  • Drahtwiderstandsthermometer-Psychrometer,
  • Thermistorpsychrometer und
  • Thermoelementpsychrometer.



Von den mechanischen Psychrometern sind in der Meteorologie das Wetterhüttenpsychrometer, das Assmannsche Aspirationopsychrometer und das Schleuderpsychrometer bekannt.

HTW DPE

 
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